Пять Последовательных натуральных чисел таковы что Произведение среднего из них **...

0 голосов
63 просмотров

Пять Последовательных натуральных чисел таковы что Произведение среднего из них на наибольшее— на 64 больше произведение наименьшего на средние . найдите наибольшее число


Алгебра (49 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим наименьшее число через х, тогда последующие по условию задачи можно записать х+1, х+2, х+3, х+4
Исходя из условия задачи получаем следующее уравнение
(x+2)(x+4)-64=x(x+2)
x²+4x+2x+8-64=x²+2x
4x=56 ⇒ x=14.
Наибольшее число равно x+4=14+4=18

(51.1k баллов)