Ctg (x/3 - П/3) = √3/3 Помогите пожалуйста решить уравнение.

0 голосов
44 просмотров

Ctg (x/3 - П/3) = √3/3
Помогите пожалуйста решить уравнение.


Математика (172 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Ctg(3x-п/3)=√3
3x - 
π/3 = arCctg√3 + πk, k ∈ Z
3x - π/3 = π/6 + πk, k ∈ Z
3x  = π/6 + π/3 + πk, k ∈ Z
3x  = π/2  + πk, k ∈ Z
x  = π/6  + πk/3, k ∈ Z

(14 баллов)
0

Можете пожалуйста помочь с этим уравнением ещё - tg (П/4 - 2x) = -√3 ?

0

решение tg^3(x)=tg(x) 
tg^3(x)-tg(x)=0 
tg(x)(tg^2(x)-1)=0 
tg(x)=0 или tg^2(x)-1=0 
рассмотрим оба случая 
1) tg(x)=0 
x=пn 
2) tg^2(x)-1=0 
tg^2(x)=1 
tg(x)=-1 или tg(x)=1 
x=-п/4+пn или x=п/4+пn, где n – цеоле число. 

Ответ: пn; -п/4+пn; п/4+пn, где n – цеоле число

0

Большое спасибо))