Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 8:3:1, а его объем равен 192см^3....

Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 8:3:1,
а его объем равен 192см^3.
Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

V=a*b*c
a:b:c=8:3:1

 пусть х  - коэффициент пропорциональности, тогда
а=8*х 
b=3 *x
c=1*x

V=8x*3x*1x=24x³

уравнение:
 
24x³=192, x³=8. x=2

a=16 см
b=6 см
c=2 см

S полн. пов. параллелепипеда=2+(a*b+b*c+a*c)

S=2*(16*6+6*2+16*2)=280

S полн. пов. параллелепипеда = 280 см²