Доведіть тотожність cos x cos y(tg x + tg y)= sin (x+y)

Question

Доведіть тотожність cos x cos y(tg x + tg y)= sin (x+y)

Answer 1

Cos x cos y (sin x / cos x  +  sin y / cos y) = 
= cos x cos y [ (sin x * cos y + sin y * cos x) / (cos x * cos y) ] =

                   сократить cos x * cos y

= sin x * cos y + sin y * cos x  =                 по формуле
= sin (x + y)

Тождество доказано