Помогите с номером 10.21 ХАЛЯВНЫЕ БАЛЫ!!

0 голосов
23 просмотров

Помогите с номером 10.21 ХАЛЯВНЫЕ БАЛЫ!!


image

Алгебра (41 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

a)
f(-x) = (-x)^5 \sin{ \frac{-x}{2} } = -x^5 \cdot ( - \sin{ \frac{x}{2} } ) = x^5 \sin{ \frac{x}{2} } = f(x) \ ;
f(-x) = f(x) \ ; – т.е. функция чётная ;

б)
f(-x) = \frac{ \sin^2{(-x)} }{ (-x)^2-1 } = \frac{ (-\sin{x})^2 }{ x^2-1 } = \frac{ \sin^2{x} }{ x^2-1 } = f(x) \ ;
f(-x) = f(x) \ ; – т.е. функция чётная ;

в)
f(-x) = \frac{ 2 \sin{ \frac{-x}{2} } }{(-x)^3} = \frac{ - 2 \sin{ \frac{x}{2} } }{-x^3} = \frac{ 2 \sin{ \frac{x}{2} } }{x^3} = f(x) \ ;
f(-x) = f(x) \ ; – т.е. функция чётная ;

г)
f(-x) = \sin^2{(-x)} - (-x)^4 = ( - \sin{x} )^2 - x^4 = \sin^2{x} - x^4 = f(x) \ ;
f(-x) = f(x) \ ; – т.е. функция чётная ;

(141 баллов)