Стороны ромба равны, отсюда:
АВ = 24 : 4 = 6 см
Сумма соседних углов ромба = 180°
пусть ∠DАB = x, тогда ∠ABC = 2x
2х + х = 180
3х = 180
х = 180 : 3
х = 60° ← ∠DAB
∠ABC = 2x = 120°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, отсюда:
∠ABD = ∠ABC/2 = 120/2 = 60°
Сумма углов треугольника = 180°, отсюда:
∠BDA = 180 - ∠ABD - ∠DAB = 180 - 60 - 60 = 60°
Следовательно, ΔABD равносторонний, AB = AD = BD = 6 см
Р(ABD) = 6 * 3 = 18 cм
Ответ: 18 см.