В треугольнике АВС : ВС=3корня из 2 , <В=30градусов, <С=75градусов найдите; АС , АВ, <А...

0 голосов
86 просмотров

В треугольнике АВС : ВС=3корня из 2 , <В=30градусов, <С=75градусов найдите; АС , АВ, <А<br> КАК НАХОДИТЬ АВ ЗНАЮ, НАЙДИТЕ ТОЛЬКО АС И УГОЛ А


Геометрия (97 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) угол А = 180 - (30+105) = 45 град.

2)Воспользуемся теоремой синусов

  ВС/sinA = AC/sinB

  3корня из 2/sin45град./=AС/sin 30град.

  AC = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3

3) По теореме синусов AВ /sin C= AC / sinB

   sinC = sin105 = sin(180 - 75) = sin75.  По таблице Брадиса sin 75 = 0,9659

АВ = АС *sinC : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8

Ответ: угол А = 45 град., АС = 3, АВ = 5,8


(37 баллов)