Кто сможет

0 голосов
49 просмотров
8x - 12 \leqslant 2 {x}^{2} - 2x
Кто сможет

Алгебра (82 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
8x-12 \leq 2 x^{2} -2x
8x-12-2 x^{2} -2x \leq 0
10x-12-2x^{2} \leq 0
5x-6-x^{2} \leq 0
- x^{2} +5x-6 \leq 0
- x^{2} +3x+2x-6 \leq 0
-x(x-3)+2(x-3) \leq 0
(-x+2)(x-3) \leq 0
рассматриваем два случая:
1) \left \{ {-x+2 \leq 0} \atop {x-3 \geq 0}} \right. \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 3}} \right.
2) \left \{ {{-x+2 \geq 0} \atop {x-3 \leq 0}} \right. \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \leq 3}} \right.
1) x∈[3,+∞)
2) x∈(-∞,2]
ответ: x∈(-∞,2]∪[3,+∞)
(94 баллов)