Ваня попросил Машу: «Угадай четырехзначный номер автомобиля моего отца. Номер...

Question

Ваня попросил Машу: «Угадай четырехзначный номер автомобиля моего отца. Номер симметричен, а сумма всех его цифр совпадает с числом, образуемым первыми двумя цифрами. Маша угадала, но ответ перевела в восьмеричную систему счисления. Отгадайте номер и выберите правильный вариант в восьмеричной системе счисления

Answer 1

Число имеет вид abba.
Сумма всех цифр равна a + b + b + a = 2a + 2b, число, образованное первыми двумя цифрами, равно 10a + b.

2a + 2b = 10a + b
8a = b

a, b — цифры, поэтому a = 0 или 1. Получаются два варианта номера: 0000 или 1881.

В восьмеричной системе счисления 0_10 = 0_8, 1881_10 = 3 * 512 + 5 * 64 + 3 * 8 + 1 = 3531_8

Comments

неправильно) это из олимпиады, и там даже подобных вариантов ответов нет))