В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.Высота трапеции равна 15.Найдите её...

Question

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.Высота трапеции равна 15.Найдите её среднюю линию

Answer 1

По свойству р/б  трапеции:   если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота h  равна полусумме оснований ,

т.е  h  =  (a + b)/2, 

но  средняя линия трапеции  m  тоже равна полусумме оснований (a + b)/2 , 

значит средняя линия равна высоте  m = h  = 15.

 

Ответ:  15.

Answer 2

Т.к. диагонали трапеции перпендикулярны, то S=h2=225

Также S=h*((a+b)/2), где (a+b)/2 - средняя линия

Значит средняя линия =S/h=225/15=15