Найдите xmin y=(x+5)×e^x-5

0 голосов
49 просмотров

Найдите xmin
y=(x+5)×e^x-5

Алгебра (137 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем прозводную:
y'=((x+5)*e^{x-5})'=e^{x-5}+(x+5)*e^{x-5}=
y'=0: (x+6)*e^{x-5}=0, x=-6
y'\ \textgreater \ 0: x+6\ \textgreater \ 0, x\ \textgreater \ -6
y' \ \textless \ 0: x+6 \ \textless \ 0, x\ \textless \ -6
Значит, в точке x=-6 функция принимает свое минимальное значение.
 

(8.5k баллов)
Похожие задачи