Из условия можно сделать вывод что прямая МК пресекает сторону АС в точке М и сторону ВС в точке К.
Тогда угол ВАМ=КМС (по свойству параллельных прямых или как вертикальный к внутреннему накрест лежащему), а угол ВАМ=КСМ по условию => угол КМС=КСМ => МК=КС что и требовалось доказать.