Ответ
Перед выполнением построения графика функции ее необходимо проанализировать.
Сначала определим, что за функция дана в условии.
Функция содержит квадрат переменной х, следовательно, функция — квадратная. Это значит, что ее графиком будет парабола.
При построении параболы обращают внимание на знак перед квадратом х. Если перед квадратом х не стоит знак или стоит знак «плюс», то ветви такой параболы направлены вверх, а если знак «минус» — ветви ее направлены вниз. Итак, поскольку перед квадратом х стоит минус, то ветви будут направлены вниз.
При построении параболы необходимо определить точку, в которой будет находиться ее вершина. Для определения абсциссы координаты вершины существует специальная формула. Воспользуемся ею:
Подставим найденную абсциссу в уравнение функции и найдем ее ординату:
Итак, вершиной параболы будет точка (0; 4).
Далее нужно найти точки, которые принадлежат графику параболы. Сделать это легко. Берем несколько произвольных значений переменной х и вычисляем для них значение переменной у. Полученные пары чисел будут координатами искомых точек.
х = 1: —точка с координатами (1; 3).
х = 2: —точка с координатами (2; 0).
х = —1: —точка с координатами (—1; 3).
х = —2: —точка с координатами (—2; 0).
Нанесем найденные точки на координатную плоскость и начертим график функции y = —x^2 + 4.
Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.