Решите уравнение:8cos²x=sin²x

$8cos^2x=sin^2x \\ 8cos^2x=1-cos^2x \\ 9cos^2x=1 \\ cos^2x= \dfrac{1}{9} \\ \left[\begin{array}{I} cosx= \dfrac{1}{3} \\ cosx=- \dfrac{1}{3} \end{array}}$
$\left[\begin{array}{I} x= \pm arccos( \dfrac{1}{3})+2 \pi k \\ x= \pm arccos( -\dfrac{1}{3})+2 \pi k \end{array}};\ k \in Z$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x= \pm arccos( \dfrac{1}{3})+2 \pi k \\ x= \pm arccos( -\dfrac{1}{3})+2 \pi k \end{array}};\ k \in Z$