Треугольник со сторанами 10, 8 и 6 - это прямоугольный, с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6.
Основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольныке это средина гипотенузы. так как углы между ребром и основой 45, то высота половина гипотенузы = 5
площадь основы 8*6/2=24
обьем=площадь основы умножыть на высоту, поделить на 3=24*5/3=40
ответ обьем пирамиды 40