Вершине равнобедренного треугольника ABC (AB= BC)делит описанной около него окружности **...

0 голосов
61 просмотров

Вершине равнобедренного треугольника ABC (AB= BC)делит описанной около него окружности на три дуги причём дуга AB равна 70° найдите углы треугольника ABC


Геометрия (46 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник равнобедренный, значит ∪AB равна дуге ∪BC.Получается BC=70 градусов.Сумма дуг окружности равна 360°.360 - (70 + 70) = 220
Соответств. центр. угол равен половине дуги.∠BAC = ∠BCA (по сво - ву прилеж. углов к основанию в равнобед. треугольнике) = 70/2 = 35°.
По сумме углов в треугольнике находим ∠ABC = 180 - (35 + 35) = 110°
Ответ:180°,35°,35°. 

(191 баллов)