Берём произвольную точку O на прямой, например, с координатой x = 0
6*0 - 2y +7 = 0
2y = 7
y = 3,5
O(0;3,5)
Точка А - середина отрезка ОA₁
A = 1/2(O+A₁)
2A = O + A₁
A₁ = 2A - O = (-6;8) - (0;3,5) = (-6;4,5)
аналогично для точки В зеркальная
В₁ = 2В - О = (4;-2) - (0;3,5) = (4;-5,5)
Зеркальная прямая имеет тот же самый угол наклона к осям координат, что и исходная. И имеет вид
6x - 2y + d = 0
Подставим сюда координаты найденных зеркальных точек
А₁(-6;4,5)
-36 - 9 + d = 0
d = 45
6x - 2y + 45 = 0
B₁(4;-5,5)
6*4 - 2*(-5,5) +d =0
24 + 11 + d = 0
d = -35
6x - 2y - 35 = 0