Решите уравнение методом введения дополнительных углов 3sinx+4cosx+5sin3x=0

Question

Решите уравнение методом введения дополнительных углов
3sinx+4cosx+5sin3x=0

Answer 1

 3sinx-4cosx=5

3sinx+4cosx= -5  Делим на 5

3/5sinx+4/5cosx=-1

sin(x+ arcsin4/5) = -1

x+arcsin4/5 =  -pi/2+2pi*k

x= -pi/2+2pi*k  - arcsin4/5