Cos^2(x)*(1+tg(x))-sin^2(x)*(ctg(x)-1)=?

Question

Cos^2(x)*(1+tg(x))-sin^2(x)*(ctg(x)-1)=?

Answer 1

Cos²х(1+tgх) - sin²х(ctgх-1)= cos²х+cos²хtgх-sin²хctgх+sin²х= cos²х+cosхsinх-sinхcosх +sin²х=cos²х+sin²х=1.
P.S.: Использованы основное тригонометрическое тождество, определения тангенса и котангенса.