В окружности с центром в точке О проведены диаметр AC и хорда BM, пересекающиеся в точке...

0 голосов
165 просмотров

В окружности с центром в точке О проведены диаметр AC и хорда BM, пересекающиеся в точке M, причём BM = DM. Угол BAC = 35 градусов. Найдите угол BAD.


Геометрия (307 баллов) | 165 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Хорда, видимо ВD

Диаметр перпендикулярный к хорде делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам (при пересечении хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, и наоборот т.о раз BM=DM, то

BD перпендикулярно AC

треугольники АВМ и AMD равны, по двум сторонам и углу между ними
(АМ общая)

соответсвенно равны и все их элементы,  ∠BAM=∠DAM

∠BAD=2*∠BAC = 35*2=70 градусов



(22.6k баллов)