ЕГЭ 12 задание (проф.) Помогите пожалуйста решить ! Ответ : -1 Найдите наименьшее...

0 голосов
41 просмотров

ЕГЭ 12 задание (проф.)
Помогите пожалуйста решить ! Ответ : -1
Найдите наименьшее значение функции
f(x)=sin2x / sin(п/4) на промежутке [п ; 3п\2]


Алгебра (14 баллов) | 41 просмотров
0

проблемы с производной?

Дан 1 ответ
0 голосов

f(x)=sin2x/(√2/2)=√2*sin2x

f`(x)=√2*cos2x*2

f`(x)=0; cos2x=0; 2x=pi/2+pik; x=pi/4+pik/2

f(pi/4)=√2*sin(pi/2)=√2

f(pi)=√2*sin(2pi)=0

f(3pi/2)=√2*sin(3pi)=0

вообще f(min)= √2*sin2x=√2*(-1)=-√2 при x=3pi/4

но это 135 градусов в указанный интервал не входит

поэтому минимум на указанном промежутке на концах интервала и равен 1



image
(25.7k баллов)
0

почему в ответе -1-не знаю, может в записи ошибка задания