Найдите периметр равностороннего треугольника,если его высота равна 6 см

Question

Найдите периметр равностороннего треугольника,если его высота равна 6 см

Answer 1

ΔАВС:  АВ=ВС=АС=а  ,  h=ВН=6 см
ΔАВН: ∠АНВ=90° , АВ=а ,  АН=а/2
ВН²=АВ²-АН²   ⇒   h²=a²-(a/2)²=a²-(a²/4)=3a²/4  ,  h=(a√3)/2   ⇒
a=(2h)/√3=(2√3h)/3=(2√3·6)/3=4√3