Пусть прямые А и В параллельны и прямая С пересекает прямую А в точке М. Докажем, что прямая С пересекает и прямую В. Если бы прямая С не пересекала прямую В, то через точку М проходили бы две прямые (прямые А и С), параллельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, и, значит, прямая С пересекает прямую В