Решите уравнение, хелп ми плиз

0 голосов
27 просмотров

Решите уравнение, хелп ми плиз


image

Алгебра (121 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Упростим левую часть:
\frac{ x^{4} + 2x^{3} -10x^2-10x+25}{x(x^2-x-5)}
Избавимся от скобок:
\frac{ x^{4} + 2x^{3} -10x^2-10x+25}{x(x^2-x-5)}
Найдем НОЗ членов уравнения:
x(x^2-x-5)
Умножим каждый член на x(x^2-x-5) и упростим:
x^4+2x^3-10x^2-10x+25=0
Решим уравнение.
Разлагаем на множители левую часть уравнения:
( x^{2} -5)(2x+ x^{2} -5)=0
Приравняем x^{2} -5 к 0, затем решим относительно x:
x= \sqrt{5} ; - \sqrt{5}
Приравняем 2x+ x^{2} -5 к 0, затем решим относительно x:
x=-1+ \sqrt{6} ; -1- \sqrt{6}
Решение является результатом x^{2} -5=0 и 2x+ x^{2} -5=0:
x= \sqrt{5} ; - \sqrt{5} ; -1+ \sqrt{6} ; -1- \sqrt{6}
x2,23606797; -2,23606797; 1,44948974; -3,44948974