Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 72см^2 а периметр -36см

Question

Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 72см^2 а периметр -36см

Answer 1

S=72 см²; P=36 см; ab=72; (a+b)*2=36; a=72/b; 72+b²=18b; a=72/b; b²-18b+72=0; a₁=6; a₂=12; b₁=12; b₂=6. То есть стороны прямоугольника 6 см и 12 см

Answer 2

Пусть а - длина пр-ка, а б - ширина пр-ка.
Тогда:

2(а + б) = 36
а*б = 72

а = 18 - б
а*б = 72

(18-б) * б = 72

-б^2 + 18б - 72 = 0
б^2 - 18б + 72 = 0
х1 = 6
х2 = 12

Тут может быть и так, и так.
Если б = 6, то а = 72 : 6 = 12
Если б = 12, то а = 72 : 12 = 6
Периметры, соответственно, равны при любом раскладе.

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 12 см.