ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение под б

0 голосов
37 просмотров

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
Решите уравнение под б


image

Алгебра (126 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{8*7^{3x^2}}{14^x} = \frac{14^4}{8^{x^2-1}}
\frac{8*8^{x^2-1}*7^{3x^2}}{14^x*8^{x^2-1}} = \frac{14^4*14^x}{14^x*8^{x^2-1}}
Так как знаменатель не равен 0 при любых x, приравниваем числители:
8^{x^2}*7^{3x^2} = 14^{4+x}; (2^3)^{x^2}*7^{3x^2} = 14^{4+x};
14^{3x^2} = 14^{4+x}; 3x^2=4+x; 3x^2-x-4=0; (x+1)(3x-4)=0
x_1=-1; x_2= \frac{4}{3}
(8.5k баллов)