РЕШИТЕ, ПОЖАААААЛУЙСТА!!!алгебра 10 класс

0 голосов
37 просмотров

РЕШИТЕ, ПОЖАААААЛУЙСТА!!!алгебра 10 класс


image

Алгебра (32 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \frac{cos4a}{sin4a-tg2a}=\frac{cos4a}{2\cdot sin2a\cdot cos2a-\frac{sin2a}{cos2a}}=\frac{cos4a}{\frac{2\cdot sin2a\cdot cos^22a-sin2a}{cos2a} }=\\\\= \frac{cos4a\cdot cos2a}{sin2a(2\cdot cos^22a-1)}=\\\\=\Big [\; cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\; \; \to \; \; 2cos^2x=1+cos2x \; \to \; 2cos^2x-1=cos2x\\\\\to \; \; 2cos^22a-1=cos4a\; \Big ]=\\\\= \frac{cos4a\cdot cos2a}{sin2a\cdot cos4a}=\frac{cos2a}{sin2a}=ctg2a

2)\; \; 1+tga\cdot tg2a=1+ \frac{sina}{cosa}\cdot \frac{sin2a}{cos2a}=\frac{cosa\cdot cos2a+sina\cdot sin2a}{cosa\cdot cos2a}=\\\\=\frac{cos(2a-a)}{cosa\cdot cos2a} = \frac{cosa}{cosa\cdot cos2a} = \frac{1}{cos2a}
(834k баллов)