Решить уравнение

0 голосов
26 просмотров

Решить уравнение

arctg x+arcctg x=\frac{\pi}{2}

Алгебра (64.0k баллов) | 26 просмотров
0

Решением уравнения будет ОДЗ

оставил комментарий (145k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Положим x=tgt=ctg( \frac{ \pi }{2} -t);

                    arcctgx= \frac{ \pi }{2} -t;~~~~~~~ [t=arctgx]\\ \\ arcctgx= \frac{ \pi }{2} -arctgx\\ \\ arctgx+arcctgx= \frac{ \pi }{2}

(51.5k баллов)
0

5pi/4 вы левую взяли

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

зачем 5п/4?

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

просто так взяли?

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

Я привел пример, показывающий, что Ваше рассуждение некорректно

оставил комментарий (64.0k баллов)
0

Ладно раз вы взяли x=1 то t=pi/4+pi n

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

Вы не верно пример привели!

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

n=1; t=5pi/4 откуда ctg(pi/2 - 5pi/4)=1

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

Что не так?

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

Я всего лишь объясняю, почему из x=ctg(pi/2-t) не следует, что arcctg x=pi/2-t

оставил комментарий (64.0k баллов)
0

я позже посмотрю

оставил комментарий (51.5k баллов)
Похожие задачи