Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 20 см, а один из его углов равен 30°....

Нужно знать формулу.
Площадь параллелограмма равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними, получается
$S= sin \alpha * a * b$
Далее, подставляем имеющиеся данные
$S=[tex] \frac{1}{2}$ *12*20=120см²
Или можно через прямоугольный треугольник:
проводим высоту BK
∠BAD = 30°
Тогда сторона AB=12см, BC=20см
Рассмотрим прямоугольный ΔABK.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
⇒ $BK= \frac{1}{2} AB= \frac{1}{2} *12=6$
Формула площади параллелограмма: S=ah (h-высота, a-основание, к которой проведена высота)
Высота h проведена к основанию AD, a AD=BC=20(противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны)
S=AD*BK=20*6=120см²