Определите четность или нечетность функции 1)y=5x^7+2x^3-6x+x/|x|

Question

Определите четность или нечетность функции 1)y=5x^7+2x^3-6x+x/|x|

Answer 1

1) Рассмотрим область определения функции.
х≠0, D(y)=(-∞; 0)U(0; +∞) - симметричное множество
2) f(-x)=5•(-x)^7+2•(-x)³-6•(-х)+(-х)/|-х|=
=-5х^7-2х³+6х+х/|х|=-(5х^7+2х³-6х+х/|х|)=
=-f(x)
Ответ: функция нечётная.