Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k=12. Периметр треугольника VBC равен 14...

0 голосов
153 просмотров

Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k=12. Периметр треугольника VBC равен 14 см, а площадь равна 8 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?


Геометрия (46 баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как треугольники подобны, то по свойству:
\frac{P_{VBC}}{{P_{RTG}}} = k или \frac{P_{RTG}}{{P_{VBC}}} = k
P_{RTG} = \frac{P_{VBC}}{k} = \frac{14}{12} = 1 \frac{1}{6} см или P_{RTG} = P_{VBC} * k = 14 * 12 = 168 см

\frac{S_{VBC}}{{S_{RTG}}} = k^2 или \frac{S_{RTG}}{{S_{VBC}}} = k^2
S_{RTG} = \frac{S_{VBC}}{k^2} = \frac{8}{144} = \frac{1}{18} см² или P_{RTG} = P_{VBC} * k^2 = 8 * 144 = 1152 см²

(18.3k баллов)