Высота CD прямоугольного треугольника АBC делит гипотенузу AB на части, АD=16см, и BD=9см. Докажите что треугольник ACD подобен треугольнику CBD и найдите высоту CD.
AD=16 смBD=9смДок трACD~трCBDCD-?Доказательство:1) рассмотрим трACD и трCBD:a) LD=LC=90б)LB-общийЗначит треугольники подобны по 2 ум углам.Значит соответственные стороны подобны.2) ВС/АВ=BD/BCBC/(16+9)=9/BCBC/25=9/BCBC^2=225BC=15см3)по теореме Пифагора:BC^2=CD^2+BD^2225=CD^2+81CD^2=144CD=12 смОтвет: 12 см Не забудь спасибо :)
AD=16 см BD=9см Док трACD~трCBD CD-? Доказательство: 1) рассмотрим трACD и трCBD: a) LD=LC=90 б)LB-общий Значит треугольники подобны по 2 ум углам. Значит соответственные стороны подобны. 2) ВС/АВ=BD/BC BC/(16+9)=9/BC BC/25=9/BC BC^2=225 BC=15см 3)по теореме Пифагора: BC^2=CD^2+BD^2 225=CD^2+81 CD^2=144 CD=12 см Ответ: 12 см