(Bn) B1+B2+B3=26 B1+B2=b3=216 S5=?

0 голосов
111 просмотров

(Bn)
B1+B2+B3=26
B1+B2=b3=216
S5=?


Алгебра (17 баллов) | 111 просмотров
0

Надо подробнее записать задание!!! Это относится к одному заданию: B1+B2+B3=26B1+B2=b3=216? Тут противоречие.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Как всегда приходится догадываться, какое задание на самом деле предлагается решить. При существующей записи задания решения нет.
Дана возрастающая геометрическая прогрессия, сумма первых трёх её членов равна 26, а их произведение 216. Вот тогда есть решение.

b_1+b_2+b_3=26 \\ 
b_1*b_2*b_3=216

Расписываем через первый член и знаменатель прогрессии и решаем:

b_1+b_1*q+b_1 *q^2=26 \\ \\ b_1*b_1*q*b_1*q^2=216 \\ \\ \\ b_1(1+q+q^2) = 26 \\ \\ b_1^3 * q^3 = 216 \\ \\ \\ b_1*q=6 \\ b_1= \frac{6}{q} \\ \\ \frac{6}{q} (1+q+q^2) = 26 \\ \\ 3q^2 +3q +3 = 13q \\ \\ 3q^2 - 10q +3 = 0 \\ \\ q_1 = 3 \\ q_2 = - \frac{1}{3} \\ \\ b_1 = \frac{6}{q} = \frac{6}{3} =2

Проверка
b_1=2; b_2=6; b_3=18; \\ b_1+b_2+b_3=2+6+18=26 \\ b_1*b_2*b_3 = 2*6*18 = 216

Считаем сумму S5
S_5= \frac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \frac{2(1-3^5)}{1-2} = 3^5 -1 = 242

(43.0k баллов)