В треугольнике ABC AB=2, BC=3. Если угол A=36 градусов, то 1) угол B прямой 2) угол B...

0 голосов
58 просмотров

В треугольнике ABC AB=2, BC=3. Если угол A=36 градусов, то

1) угол B прямой

2) угол B тупой

3) угол B острый

4) тип угла B установить нельзя

P.S напишите, пожалуйста, ход решений


Геометрия (18 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Предположим, что тр-ник АВС равнобедренный. АВ = ВС = 2. АС - основание, а углы при основании равны: А = С = 36.
Тогда угол В = 180 - 36 * 2 = 180 - 72 = 108.
Значит в этом случае угол В тупой. 
Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол.
При заданном угле А = 36 увеличиваем сторону ВС (так как по условию ВС = 3).
Вершина С будет лежать на том же луче, следовательно, будет также увеличиваться и сторона АС.
Напротив стороны АС лежит угол В, который также будет увеличиваться.
Поскольку в нашем предположении он уже был тупым, то при увеличении острым или прямым он естественно никак не станет.
Ответ: угол В тупой.

(10.6k баллов)