Из пункта А в пунта В Петя доплыл по реке ** плоту за 6 часов. Обратно из пункта В в...

0 голосов
264 просмотров

Из пункта А в пунта В Петя доплыл по реке на плоту за 6 часов. Обратно из пункта В в пункт А Петя плыл на лодке и затратил такое же время. За какое время Петя доплыл на лодке из пункта А в пункт В, если собственная скорость лодки постоянная?


Алгебра (88 баллов) | 264 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
Обозначим расстояние от пункта А в пункт Б за S (км), тогда скорость плота равна: S/6 км/час, равная скорости течения реки.
Обозначим скорость лодки за (х) км/час, тогда лодка проплыла из пункта Б в пункт А против течения реки, согласно условия задачи, за 6 часов или:
S/(x-S/6)=6
S=6x-(6S/6)
6S=36x-6S
6S+6S=36x
12S=36x
х=12S : 36
х=S/3  - скорость лодки
Из пункта А в пункт Б лодка проплывёт по течению со скоростью:
S/3+S/6=(2S+S)/6=3S/6=S/2
Время потраченное на этот путь из пункта А в пункт Б составит:
S : S/2=S*2/S=2 (часа)

Ответ: за 2 часа


(148k баллов)