Сколько целых решений имеет данное неравенство?

0 голосов
19 просмотров

Сколько целых решений имеет данное неравенство?


image

Алгебра (77 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Методом интервалов решать надо
2|х+3|-|х-1|<=0<br>находим нулевые точки х=-3 х=1
х+3 - + +
--------(-3)-----(1)-----
х-1 - - +
условие (-беск; -3)
2×(-(х+3))-(-(х-1)<=0<br>-2х-6+x+1<=0<br>-x<=5<br>x=>-5
[-5;-3) это первое
условие [-3;1)
2×(x+3)-(-(x-1)<=0<br>2x+6+x-1<=0<br>3x<=-5<br>x<=-5/3<br>значит [-3;-5/3] это второе
условие [1;+беск)
2×(x+3)-(x-1)<=0<br>2x+6-x+1<=0<br>x<=-7 это не входит в условие так что нету решения<br>итог : [-5;3) и [-3;-5/3]
целые решения -5;-4;-3;-2



(1.2k баллов)