1.
1)по теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60°
BC²=100+36-2*10*6*0,5=76
2)найдем медиану АМ по формуле: m=1/2√(2a²+2b²-c²)
AM=1/2*√(2*AB²+2*AC²-BC²)=1/2*√(200+72-76)=7(см)
ответ: 7см
2.
вектор а(1;0), вектор b(1;1), k-?
для того, чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно равняться нулю
скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат векторов
векторы а+kb и а перпендикулярны, т. е.
(а+kb)•а=0
(1+1*k; 0+1*k) • (1;0)=0
1*(1+1*k) + 0*(0+1*k) =0
1+k=0
k=-1
3.
(-4;11)=(0*k;-3*k)+(2*(-2);2*1)
(-4;11)=(-4;2-3k)
2-3k=11
-3k=9
k=-3
