1)Tg(BAC)=sin(BAC)/cos(BAC)=ВС/АС=2/5=0,4 (ВС=2, АС=5-по клеточкам можно посчитать). Ответ:0,4.
2)соsA=5/7=AC/AB
Пусть х-1 часть, тогда АС=5х, АВ=7х. По условию дано, что АС=15, тогда х=3. Следовательно, АВ=21. Ответ:21.
3)Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный, т.к ВН-высота трапеции АВСD.
Считаем по клеточкам:ВН=8, АН=6. Находим по теореме Пифагора гипотенузу АВ:АВ^2=36+64=100, значит, АВ=10.
Теперь можно смело найти косинус угла НВА:
cosHBA=BH/AB=8/10=0,8.
Ответ:0,8.
4)Если даны 2 катета, значит можно найти гипотенузу по теореме Пифагора:ВА^2=21^2+20^2
ВА=29.
Ответ:
1)соsA=AC/AB=20/29.
2)cosB=BC/AB=21/29.
3)sinA=cosB=21/29.
4)sinB=cosA=20/29.
5)tgA=sinA/cosA=1.1/20
6)tgB=sinB/cosB=20/21