Заметим, что sin x= cos(π/2 -x)
cos(π/2 -x) + cos3x = 0
от суммы косинусов перейдем к произведению
2cos(π /4 +x) *cos(π/4 - 2x) = 0
Уравнение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0
cos(π/4 +x) = 0
π/4 +x = π/2 + πn
x = π/4 + πn ,где n∈ Z
cos(2x- π/4)=0
2x- π/4 = π/2 +πn
2x = π/2 +π/4 +πn
2x = 3π/4 +πn
x = 3π/8 + πn/2 , где n∈ Z