Исследуйте ** четность и нечетность функции:sin(X-1)+sin(X+1)cos(X-1)+cos(X+1)y=(tg...

Question

Исследуйте на четность и нечетность функции:
sin(X-1)+sin(X+1)

cos(X-1)+cos(X+1)

y=(tg x--ctg x)делить все это на (модуль Х)

Answer 1

Y=sin(X-1)+sin(X+1); 1) Область определения: D(y)=R - симметричная относительно ноля. 2) y(-x)= sin(-X-1)+sin(-X+1)=-sin(X+1)-sin(X-1)=-(sin(X+1)+sin(X-1))=-y(x) - нечётная
y=cos(X-1)+cos(X+1);  1) Область определения: D(y)=R - симметричная относительно ноля. 2) y(-x)= cos(-X-1)+cos(-X+1)=cos(X+1)+cos(X-1)=y(x) - чётная
y=(tg x-ctg x)/IxI, 1) Область определения симметричная относительно ноля. 2) y(-x)= (tg(-x)-ctg(-x))/I-xI=(-tgx+ctgx)/IxI=-(tgx-ctgx)/IxI=-y(x) - нечётная

Comments

СПАСИБО)))