Найдите пределы последовательностей:

0 голосов
54 просмотров

Найдите пределы последовательностей:


image

Алгебра (458 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) разделим одновременно числитель и знаменатель на n²:
lim(x→∞) (4-7/n+13/n²)/(3-12/n-7/n²)=4/3.
б) упростим выражение:
lim(x→∞) (2*3*3ⁿ-6*6ⁿ+2*2ⁿ)/(3ⁿ+4*6ⁿ-3*2ⁿ)=
=lim(x→∞) (6*3ⁿ-6ⁿ+2*2ⁿ)/(3ⁿ-4*6ⁿ-3*2ⁿ).
Разделим одновременно числитель и знаменатель на 6ⁿ:
lim(x→∞) (6/2ⁿ-6-2/3ⁿ)/(1/2ⁿ-4-3/3ⁿ)=-6/(-4)=6/4=1,5.
 

(253k баллов)