Решите систему уравнений:|x - 2| + |y - 5| = 1 y - |x - 2| = 5

Поочередно раскрываем модули:
$1) \left \{ {{x-2+y-5=1} \atop {y-x+2=5}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {y \geq 5}} \right. \\x+y=8 \\y=3+x \\x+3+x=8 \\2x=5 \\x=2,5 \\y=3+2,5=5,5$
$2) \left \{ {{x-2-y+5=1} \atop y-x+2=5}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {y \leq 5}} \right. \\y=3+x \\x+3-3-x=1 \\0x=1 \\x \in \varnothing$
$3) \left \{ {{-x+2+y-5=1} \atop {y+x-2=5}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 2\atop {y \geq 5 }} \right. \\y=7-x \\-x+2+7-x-5=1 \\-2x=1-4 \\2x=3 \\x=1,5 \\y=7-1,5=5,5$
$4) \left \{ {{-x+2-y+5=1} \atop {y+x-2=5}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 2} \atop {y \leq 5}} \right. \\y=7-x \\-x+2-7+x+5=1 \\-x+x=1 \\0x=1 \\x \in \varnothing$
в итоге система имеет 2 решения.
Ответ: (2,5;5,5), (1,5;5,5)