3.
По теореме косинусов (оcнование z)
z² = 6²+6²-2*6*6*cos(α) = 36+36-2*36*2/3 = 72-48 = 24
z = √24 = 2√6
4.
S = 1/2*d₁*d₂*sin(α) = 1/2*8√2*10*1/√2 = 4*10 = 40
5.
Снова по теореме косинусов, в качестве сторон треугольника выступают половинки диагоналей и боковая сторона параллелограмма
z² = 5²+6²-2*5*6*cos(α)
Видно, что косинус острого угла, положительный, даст большое отрицательное слагаемое и даст в итоге наименьшую сторону параллелограмма. Косинус у нас по условию равен 1/5. т.е. он положителен и соответствует острому углу между диагоналями. Второй косинус равный -1/5 даст положительное слагаемое в теореме косинусов и большую сторону параллелограмма.
z² = 25+36-2*5*6*1/5 = 61-2*6 = 49
z = √49 = 7