Интеграл от (tgx-ctgx)^2dx

0 голосов
59 просмотров

Интеграл от (tgx-ctgx)^2dx

Алгебра (15 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (tgx-ctgx)^2dx=\int (tg^2x-2\, \underbrace {tgx\, ctgx}_{1}+ctg^2x)dx=\\\\=\int \Big ((\frac{1}{cos^2x}-1)-2+(\frac{1}{sin^2x}-1)\Big )dx=\int (\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}-4)dx=\\\\=tgx-ctgx-4x+C
(834k баллов)
Похожие задачи