Помогите решить уравнение(B4). с подробным решением, если можно

$2x^2-7x+6= \frac{10}{2x^2+5x+3}$
разложим трехчлены на множители:
$2x^2-7x+6=0 \\D=49-48=1 \\x_1= \frac{7+1}{4}=2 \\x_2= \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \\2(x-2)(x-\frac{3}{2} )=(x-2)(2x-3) \\2x^2+5x+3=0 \\D=25-24=1 \\x_1= \frac{-5+1}{4} =-1 \\x_2= \frac{-5-1}{4}= -\frac{3}{2} \\2(x+1)(x+\frac{3}{2} )=(x+1)(2x+3)$
получим:
$(x-2)(2x-3)= \frac{10}{(x+1)(2x+3)}$
одз:
$x \neq -1 \\x \neq -1,5$
решаем:
$(x-2)(2x-3)(x+1)(2x+3)=10$
перемножаем 1 скобку с 4 и 2 скобку с 3
$(2x^2+3x-4x-6)(2x^2+2x-3x-3)=10 \\(2x^2-x-6)(2x^2-x-3)=10$
делаем замену:
$y=2x^2-x$
получим:
$(y-6)(y-3)=10 \\y^2-3y-6y+18=10 \\y^2-9y+8=0 \\D=81-32=49=7^2 \\y_1= \frac{9+7}{2} =8 \\y_2= \frac{9-7}{2} =1$
обратная замена:
$2x^2-x=1 \\2x^2-x-1=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{4} =1 \\x_2= \frac{1-3}{4} =-0,5 \\2x^2-x=8 \\2x^2-x-8=0 \\D=1+64=65 \\x_3= \frac{1+\sqrt{65}}{4} \\x_4= \frac{1-\sqrt{65}}{4}$
количество корней: n=4
произведение корней:
$P=1*(-0,5)*\frac{1+\sqrt{65}}{4}*\frac{1-\sqrt{65}}{4}=-0,5* \frac{1-65}{16} = \frac{64}{32} =2$
в итоге: 2*4=8
Ответ: 8

Рассмотрим левую часть.
2хх-7х+6=2хх-4х-3х+6=2х(х-2)-3(х-2)=(2х-3)(х-2).
Рассмотрим справа знаменатель.
2хх+5х+3=2хх+2х+3х+3=2х(х+1)+3(х+1)=(2х+3)(х+1). Поскольку знаменатель не может быть равен нулю,то х≠-1; х≠-3/2.
Умножим обе части уравнения на знаменатель из правой части. ПОЛУЧИМ
(2х-3)(х-2)(2х+3)(х+1)=10. При этом х≠-1, х≠2, х≠1,5, х≠-1,5. Иначе одна из скобок равна нулю. При х<-1 три скобки отрицательны,значит,произведение тоже имеет знак минус.<br>Произведение первой и третьей скобок дает разность квадратов.
Получим (4хх-9)(х-2)(х+1)=10. Подходит корень х=1.