Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД. ВС=7 см, АД=23 см. Диагональ АС=17 см.
Проведем высоты ВЕ и СН.
Площадь трапеции S=1\2 (АВ+СД) * СН.
Найдем СН из треугольника АСН.
АД=АЕ+ЕН+НД
ЕН=ВС=7 см.
АЕ+НД=23-7=16 см, АЕ=НД=16:2=8 см.
В треугольнике АСН АС=17 см, АН=АЕ+ЕН=8+7=15 см.
По теореме Пифагора найдем СН
СН=√(АС²-АН²)=√(289-225)=√64=8 см
S=(7+23)\2 * 8 = 120 cм²
Ответ: 120 см²
