1. найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98. 2. найдите сторону квадрата,...

Question

1. найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98.
2. найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0.5 и 2.
3. найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 12 и 11, а угол между ними равен 30 градусов.
4. площадь прямоугольного треугольника равна 69. один из его катетов равен 23. найдите другой катер.

Answer 1

1. S квадр=а², где а-сторона квадрата. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных Δ, в котором катеты -а равны, поэтому d=√(а²+а²)=√(98+98)=√196=14
2. S прямоуг.=а*в, где а,в-стороны  S прямоуг=0,5*2=1кв.ед.
Sкв=а²⇒а²=1⇒
а=√1=1
3. Пусть боковая сторона =12, тогда h-высота параллелограмма, лежащая против угла в 30 градусов, будет равна 1/2 гипотенузы⇒
h=6.
S пар= h*a=6*11=66 кв.ед
4. S=a*b/2⇒
69=a*23/2⇒  a=2*69/23=6

Answer 2

1) S=98
S=a*a
a=корень из S
d^2=a^2+a^2
d^2=196
d=14

2)S(прям)=2*0.5=1 кв.ед
a(кв)=1

3)S=a*b*sin 30 = 12*11*0/5=6*11=66 кв.ед