781 легкое но немножко забыла как решать подскажите логарифмы

$log_{ \frac{1}{2} }log_2(x^2-2)\ \textgreater \ 0\\\\OD3:x^2-2\ \textgreater \ 0\\ (x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})\ \textgreater \ 0\\x\in(-\infty;- \sqrt{2})U( \sqrt{2};+\infty)\\\\log_{ \frac{1}{2} }log_2(x^2-2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{2} }( \frac{1}{2})^0\\log_{ \frac{1}{2} }log_2(x^2-2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{2} }1\\0\ \textless \ \frac{1}{2}\ \textless \ 1\\ log_2(x^2-2)\ \textless \ 1\\log_2(x^2-2)\ \textless \ log_22\\2\ \textgreater \ 1\\x^2-2\ \textless \ 2\\x^2-4\ \textless \ 0\\(x-2)(x+2)\ \textless \ 0\\x\in(-2;2)$

С учётом ОДЗ получаем: x∈(-2;-√2)U(√2;2)