D(y) = R\{0}
Находим производную функции:
y' = (16/x + x + 3)' = -16/x² + 1= (x² - 16)/x²
Исследуем далее на монотонность:
(x² - 16)/x² ≥ 0
Убираем x², т.к. он не влияет на знак
x² - 16 ≥ 0
(x - 4)(x + 4) ≥ 0
возр уб возр
------------·------------------------·--------------------> x
-4 4
Точкой максимума будет являться точка x₀ = -4, т.к. в ней возрастание меняется на убывание.
Ответ: xmax.= -4.