ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНОО 69 БАЛЛОВ 11 класс

Question

Дан 1 ответ

Дмитрий1425_zn · Answer 1 · 2018-05-27T17:40:31+0000

$3) log_{\sqrt{5}}x*\sqrt{log_x5\sqrt{5}+log_{\sqrt{5}}5\sqrt{5} } =-\sqrt{6} \\log_{5^{ \frac{1}{2} }}x*\sqrt{log_x5^{ \frac{3}{2} }+log_{5^{ \frac{1}{2} }}5^{ \frac{3}{2} } } =-\sqrt{6} \\4log_5^2x( \frac{3}{2}*log_x(5)+3)=6\\6log_5^2x*\frac{log_55}{log_5x} +12log_5^2x=6\\6log_5x+12log_5^2x=6\\log_5x=t\\12t^2+6t-6=0\\2t^2+t-1=0\\a-b+c=0\\t=-1\\t=\frac{1}{2}\\log_5x=\frac{1}{2}\\x= \sqrt{5}\\log_5x=-1\\x=\frac{1}{5}\\$
наш первый корень $\sqrt{5}$ не подходит так как ОДЗ x<1 подходит только 1 корень<br>решаем второе уравнение
отметим ОДЗ всё что я напишу в ОДЗ это система
x>0
x=1
x>0
x=1
5x>0
x>0
x=1
получаем x>0
x=1
5x>0
x∈R\{1}
$log_x \sqrt{5} +log_x(5x)-2,25=log_x(\sqrt{5} )^2\\log_x(5\sqrt{5})+1-2,25=( \frac{1}{2}*log_x5 )^2\\log_x(5\sqrt{5})-1,25= \frac{1}{4}*log_x(5)^2\\ \frac{3}{2}log_x5-\frac{5}{4}=\frac{log_x(5)^2}{4}\\6log_x5-5=log_x(5)^2\\log_x(5)=t\\6t-5=t^2\\t^2-6t+5=0\\a+b+c=0\\t=1\\t=5\\log_x5=5\\x= \sqrt[5]{5} \\log_x5=1\\x=5$
оба корня подходят
решаем первое уравнение
ОДЗ x>0
$log_ \frac{1}{3} x-3 \sqrt{log_\frac{1}{3} x}+2=0\\-log_3x-3 \sqrt{-log_3x} +2=0\\9(-log_3x)=log_3^2x-4log_3x+4\\-9log_3x=log_3^2x-4log_3x+4\\log_3x=t\\-9t=t^2-4t+4 \\t^2+5t+4=0\\a-b+c=0\\t=-1\\t=-4\\log_3x=-1\\x=\frac{1}{3} \\log_3x=-4\\x=\frac{1}{81}$
оба корня подходят